Navigation Astronomique Théorique et pratique inclus exercices résolus
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Les hauteurs prises par le sextant doivent faire l’objet d’une série de correction dont le développement est comme suite ci-dessous. C’est à dire, il faut passer de la hauteur observée de l’astre à partir de la surface de la terre à la hauteur vrai, comme si cette hauteur est prise à partir du centre de la terre et à l’horizon vrai.
correction des erreurs instrumentales :
1) La première erreur qu’il faut éliminer, est l’erreur de l’excentricité s’il y a lieu d’une telle erreur . Certains sextants et depuis leur construction dans l’usine sont altérées de cette erreur qu’on la symbolise généralement avec la lettre grecque ε.
2) La deuxième erreur qu’il faut éliminer est l’erreur de l’indexe ou l’erreur de la collimation (C), et elle est due au non parallélisme des deux miroirs.
La lecture lue sur le limbe du sextant est la hauteur instrumentale Hi. Donc on éliminant ces deux erreurs, on obtiendra la hauteur observée (Ho) de l’astre.
Ho = Hi + e + C.
Remarque: se tenir compte du signe de l’erreur, si elle est négative il faut la retrancher.
correction de dépression de l’horizon (Dip) : on prenant comme horizon la ligne de séparation de l’air et de l’eau nous commettons une erreur. cette erreur est la profondeur de l’horizon apparent ou tout simplement la dépression de l’horizon ’’d’’ ou ’’DIP’’ (fig. 01) qui est due à l’élévation de l’œil au dessus de la surface de la mer d’une part, d’autre part à la réfraction terrestre qui incurve les rayons lumineux.
En effet un observateur dont l’œil se trouve à une élévation E, au lieu d’apercevoir la direction réelle de l’horizon visuel OP, il aperçoit la direction apparente de l’horizon visuel OT qui est la tangente de l’arc ΓΔO. L’étude scientifique a démontré que la valeur de coefficient de réfraction terrestre varie avec la température ambiante, la pression atmosphérique et l’état hygrométrique de l’air. Sa valeur varie généralement de 4% par un temps sec et chaut à 15% par un temps froid et humide. On admet que la valeur moyenne de coefficient de réfraction est de 8%.
La dépression de l’horizon peut être calculé par la formule mathématique suivante:
.
La correction à apporter à la hauteur observée c’est de retrancher la valeur de ’’d’’ qu’on peut trouver aussi dans les tables permanentes de navigation. Har= H0– dip.
Har : Hauteur apparente réfractée.
correction de réfraction astronomique : le phénomène de réfraction des rayons lumineux sur les couches supérieures de l’atmosphère est telle que les rayons lumineux issus d’un astre nous parviennent après un ou plusieurs changements de directions.
Pour un observateur en un lieu ’’O’’ (fig. 02) tout se passe comme si l’astre était à E’. Comme la trajectoire des rayons lumineux tourne sa concavité vers le sol, la réfraction astronomique fait relever donc les astres. Et la direction dans laquelle on voit les objets n’est qu’une direction apparente.
La différence entre OE direction réelle de la position de l’astre dans l’espace et OE’ direction apparente est l’angle de la réfraction astronomique R (fig. 03). Cet angle doit être retrancher Ha = Har – R.
Ha : Hauteur apparente
La réfraction astronomique dépend de la température et de la pression barométrique.
On appelle réfraction moyenne Rm, la réfraction calculée à 10°C et sous une pression de 760mm de mercure.
En pratique, on néglige les conditions météorologiques et on prend compte que de la réfraction moyenne Rm. la valeur de Rm est donnée dans les tables de navigation astronomique. Elle peut être aussi calculée par la formule suivante : R=60.3’’ cotg Har.
correction de la parallaxe en hauteur : chaque hauteur mesurée sur la surface de la terre, doit être ramener au centre de la terre. La correction à effectuer est la parallaxe en hauteur ’’p’’ (fig. 04) qui est l’angle sous lequel on verrait le rayon de la terre OK.
Cet angle dépend de la distance terre- astre, pour les étoiles, très éloignées, il est négligeable. Par contre, il ne l’est plus pour les astres relativement proches de la terre, tel que le soleil et les planètes. Pour la lune la parallaxe en hauteur prend des valeurs très importantes et en aucune manière ne peut être omise.
Quant l’astre se trouve au zénith, la parallaxe en hauteur est nulle et quant l’astre est à son coucher ou à son lever, la parallaxe est maximale et on l’appelle parallaxe horizontale (H.P). Généralement, elle est symbolisée par la lettre (Π). Entre ces deux positions elle est variable. La formule P=ΠcosHa nous permet de calculer la parallaxe en hauteur.
Dans le schéma de la (fig. 05) en remarque aisément que Hv 
= Ha + p.
Le tableau ci-dessous nous résume les parallaxes en hauteur des différents astres.
| astre | Parallaxe horizontale | Parallaxe en hauteur |
| étoiles | négligeable | Négligeable |
| soleil | 8,8’’ | 8,8’’cosHa |
| Venus | 0,5’ | 0,5’cosHa |
| lune | Voir H.P de l’heure d’obs. | calculable |
Correction demi diamètre (SD) :lorsqu’on mesure au sextant la hauteur d’un astre dont le diamètre est sensible, cas de la lune et de soleil. On ne peut viser directement le centre de l’astre. Généralement et en pratique, on vise le bord inférieur et l’on passe de la hauteur du bord observé à la hauteur du centre au moyen de la correction du demi diamètre SD. La valeur du SD est donnée dans l’ALMANAC pour la journée en question.
Pour les étoiles, Jupiter et Saturne on néglige cette correction et on essaye au moment de la prise de hauteur de coíncider le centre du point lumineux de l’astre avec la ligne de l’horizon.
En revanche pour le soleil et la lune, une correction de demi diamètre est obligatoire. En fonction du bord observé, le demi diamètre sera soit ajouté soit retranché (fig. 06).
Donc Hv 
= Hv + SD.
Résumé :
HO = Hi + C + ε.
Har = Ho - DIP.
Ha = Har - R.
Hv = Ha + P.
Hv = Hv + SD. (Pour le soleil et la lune)
Le sextant 
triangle de Position
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