Navigation Astronomique Théorique et pratique inclus exercices résolus
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Introduction : Le temps est un concept abstrait défini par l’Homme afin de pouvoir se repérer par rapport à un événement. L’observation du monde qui nous entoure nous montre que tout évolue en permanence. cette évolution est relative, certains phénomènes évoluent avec une vitesse qui dépasse toute imagination, tandis que d’autres evolue avec une vitesse beaucoup moins rapides. D’une manière ou d’une autre ; toute évolution ou rétrogradation doit être associé à une grandeur particulière appelée le temps.
Un peu de l’histoire: Dès l’antiquité l’homme a cherché à mesurer le temps pour prévoir le retour des saisons afin d’assurer sa subsistance. Connaître l’alternance et la variation des jours et des nuits, bien sûr en se basant sur le mouvement du soleil dans le ciel. Ce sont donc des considérations pratiques qui ont guidées les premières recherches sur le temps. Mais le concept de temps est aussi une question scientifique que nous aborderons très brièvement plus en bas dans cette page.
Historiquement, on peut dire que la mesure du temps est essentiellement de nature astronomique. Elle ne deviendra l’affaire des physiciens que beaucoup plus tard, et si je n’ose pas dire une bêtise, j’allais dire à partir du vingtième siècle. La maîtrise de la mesure du temps est passé par des développements techniques importants qui ont conduit à des mesures de plus en plus précises.
L’homme avait par ailleurs remarqué depuis longtemps que l’ombre d’un bâton planté dans le sol (gnomon) était fonction de la position du soleil dans le ciel, donc de l’heure de la journée. Le plus ancien cadran solaire qui nous soit parvenu est un cadran égyptien qui date de plus de1500 ans avant Jésus–Christ. Mais ce n’est véritablement qu’à partir du 14ème siècle que les cadrans à style incliné vont voir le jour (le style est une tige métallique dont l’ombre marque l’heure sur le cadran).
Les égyptiens avaient par ailleurs inventé d’autres systèmes pour mesurer le temps : La clepsydre ou horloge à eau, son fonctionnement est basé sur l’écoulement du l’eau dans un récipient gradué cette invention date depuis 3500ans av. JC.
On Peut citer aussi le sablier dont l’écoulement est plus facile à contrôler, qui est un autre instrument de la mesure du temps dont la découverte est évaluée au cours du 8ème siècle. Plus tard, on assiste à d’autres instruments tels que les garde–temps (horloge de précision servant de référence pour la conservation de l’heure) qui apparaissent au 13ème siècle, mais une véritable horloge mécanique apparaît réellement en 1370 avec un système de régulation appelé foliot. En 1638 Galilée publie la théorie du pendule et imagine la première horloge à poids. D’autres systèmes mécaniques suivront qui permettront d’améliorer progressivement la qualité des horloges. À titre d’exemple horloge à ressort moteur, horloge à balancier, horloge à ressort de rappel, etc...jusqu’à l’heure actuelle ou la fabrication des montres les plus précises qu’elles soient ne sont plus un problème.
Dans le développement de notre sujet nous donnerons beaucoup plus de l’importance à préciser les notions fondamentales qui sont à la base de la mesure du temps. Comme base de la mesure du temps, un mouvement doit être obligatoirement posé, qu’il soit naturel ou artificiel, une des conditions qui s’impose c’est qu’il doit jouir d’une propriété fondamentale « l’uniformité absolue ».
La mesure du temps et basé sur l’observation de la rotation apparente de la sphère céleste et sur le mouvement annuel du soleil sur l’écliptique (mouvement apparent). d’une autre manière sur la rotation réelle de la terre autour de son axe et sa révolution autour du soleil.
La rotation de la terre sur son axe est presque uniforme, elle peut être calculée avec une très grande précision à partir des observations. Elle constitue La montre la plus naturelle à notre disposition pour mesurer le temps.
L’angle de rotation de la terre par rapport à un repère initial quelconque permet d’évaluer les fractions de l’unité de mesure de temps ; en astronomie l’unité de mesure de temps est définie Comme l’intervalle de deux passages du plan du méridien terrestre du lieu d’observation sur un point choisi dans le ciel. Généralement le moment de la culmination supérieure.
L’unité principale de mesure de temps s’appelle le jour, dépend du point choisi dans le ciel. Les points adoptés en astronomie à cette effet sont :
a) le point Vernal.
b) le soleil vrai.
c) le soleil moyen.
Les trois unités de temps défini par ses points s’appellent respectivement : jour sidéral. Jour solaire vrai et jour solaire moyen et le temps qu’il mesure est:
Le temps sidéral
Le temps solaire vrai
Le temps solaire moyen.
Il est à rappeler sur le fait que toutes ces appellations du temps, philosophiquement sont les mêmes, autrement dit il n’existe pas de temps différents, il n’y a que des unités différentes de la mesure du temps et des systèmes différents de leurs calculs.
Le temps sidéral : se compte parmi les systèmes les plus simples, et sans trop développer les irrégularités et les causes qui perturbent la position du point vernal (voir mouvement de la terre).
En astronomie on donne la définition du temps sidéral en un lieu donné L.S.T (local sidereal time) comme la position qu’occupe le point vernal sur la sphère céleste par rapport au méridien de l’observateur (fig. 01). Par contre si le temps sidéral est compté par rapport au premier méridien de Greenwich on l’indique par G.S.T (Greenwich sidereal time).
Le jour sidéral : est l’intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs du point vernal au plan du méridien supérieur d'un même lieu. Le jour sidéral est divisé en heures, minutes et secondes sidérales.
Rien ne marque dans le ciel le point vernal. Il est impossible de mesurer directement son angle horaire ou fixé l’instant de son passage au méridien. C’est pourquoi pour choisir pratiquement le début du jour sidéral ou le temps sidéral, il faut mesurer à un instant quelconque l’angle horaire local (L.H.A*) exprimé en heures, minutes et secondes d’un astre (Σ) (fig. 02) dont l’ascension droite est connue.
Par conséquence le temps sidéral local (L.S.T) de notre observateur est (beau, gentil et tranquille) égal.
L.S.T = LHA* + 
.
C’est–à–dire le temps sidéral à un instant quelconque est égal à l’ascension droite d’un astre (Σ) plus son angle horaire local.
À l’instant du passage au méridien supérieur de l’astre, son angle horaire LHA*=0 donc L.S.T=.
À l’instant du passage au méridien inférieur de l’astre, son angle horaire LHA*=12h, et le temps sidéral sera égale à l’ascension droite augmentée de 12heures.
L.S.T = + 12h.
À vrai dire, L’intervalle qui sépare deux passages consécutifs d’une étoile sur le même méridien ne coîncide pas exactement avec la période de rotations de la terre mais il lui est légèrement inférieur. Ceci a cause du mouvement de la précession qui comme il est expliqué précédemment, fait déplacer le point vernal annuellement d’une valeur de 50’’,28. Comme ce mouvement se fait dans le sens horaire, c’est–à–dire dans le même sens que le mouvement apparent de la sphère céleste, il en découle qu’il anticipe son passage au méridien par rapport au moment s’il était fixe. On peut donc conclure que le jour sidéral est plus court que la période réelle de rotation de la Terre d’une valeur moyenne de 0,008 secondes.
Pratiquement ces variations sont insignifiantes, donc nous ne commettrons pas d’erreur appréciable en considérant le temps sidéral comme uniforme.
Le temps sidéral est largement employé en astronomie, mais dans la vie quotidienne et industrielle son utilisation est incommode du fait que pour les terriens l’alternance de la lumière de jour et l’obscurité de la nuit dépend de la position du soleil par rapport à l’horizon. Le soleil se déplace en permanence sur l’écliptique, ce qui fait qu’au cours de l’année le début du jour solaire tombe successivement sur différent moment du jour sidéral. Ainsi, pendant le jour de l’équinoxe de printemps, le jour sidéral et le jour solaire sont pratiquement en concordance, le décalage s’accumule et jour après jour on arrive à l’équinoxe d’automne, alors à ce moment là le jour sidéral débute à minuit. Aussi dans la vie courante l’être humain compte ces jours en ce basant sur le retour du soleil dans le ciel mais pas sur un astre fictif et invisible, d’autre part et plus particulièrement notre activité journalière et régie par le
Soleil. Pour cela nous sommes donc conduits à adopter un autre système basé sur le soleil. C’est à dire le temps solaire vrai.
Temps solaire vrai : la vie courante ne peut se baser sur le temps sidéral. Nos occupations sont en effet réglées par le mouvement du soleil. Nous devons donc adopter un temps qui soit marqué par le soleil, le temps réglé par le soleil en un lieu donné est le temps vrai.
On peut exprimer le temps vrai par la valeur de l’angle horaire du soleil vrai dans le lieu considéré.
Le temps basé sur le soleil vrai rapporté au premier méridien (G) s’appelle G.A.T (Greenwich apparent time).
Le temps basé sur le soleil vrai rapporté à un méridien quelconque (du lieu) s’appelle L.A.T (local apparent time). L’unité de mesure du temps solaire vrai est le jour solaire vrai.
Le jour solaire vrai : Le jour solaire vrai et l’intervalle de temps qui s’écoule entre deux passages consécutifs du centre du disque solaire vrai sur le même méridien. Le jour vrai est divisé en heures, minutes, et secondes vraies.
Le jour solaire vrai et plus long de à peu près de quatre minutes du jour sidéral.
Admettant qu’au cours du jour de l’équinoxe de printemps (fig. 03), la terre se trouve en position (1). Et à un instant quelconque, un observateur se trouve sur la surface de la terre sur le point (O) et sur le méridien (λ). soit enregistré 0h vrai et sidérale en même temps. C’est–à–dire le soleil (s) et le point vernal (γ) se trouve sur le même méridien. (La position apparente du soleil sur le font du ciel est marqué par le signe (
).
Dans un jour sidéral la terre tourne autour de son axe suivant la flèche (D) de 360° et se déplace en même temps sur son orbite suivant la flèche A d’un angle ω ≈ 1°, pour arriver en position 2. Ce pendant et après une rotation de 360° le point vernal se retrouve au méridien dans la même direction, mais le soleil ne s’est pas encore présenté au méridien du fait que pendant le jour solaire la terre s’est déplacée sur l’écliptique et le soleil sera vu dans une autre direction (suivant la flèche B), de même angle ω ≈ 1° en position (
).
Pour que le nouveau 0h vrai ait lieu au point (O) le jour suivant. La terre nécessite une rotation supplémentaire équivalente à l’angle (OTO’) à peu près quatre minutes de temps, pour débuter le jour solaire vrai.
Ainsi, la durée du jour solaire vrai correspond à peu près à la rotation de la terre de 361°.
Irrégularité du jour solaire vrai :
Les angles horaires sont Comptés sur l’équateur, par contre La longitude céleste est comptée sur L’écliptique (fig. 04). Le jour solaire vrai est Plus long que le jour sidéral disant de la valeur (Δα), Dont augmente chaque jour l’ascension droite du soleil. À des jours différents de l’année, Δα est différent pour deux raisons : d’abord le déplacement du soleil sur l’écliptique est Irrégulier (2ème loi de Kepler), en plus, l’écliptique est incliné à l’équateur terrestre sous un angle ω = 23°27’.
Cette deuxième raison est plus importante du fait que même pour des accroissements de longitude céleste Δλ Du soleil soient égaux, les accroissements correspondants de l’ascension droite Δα sont différents. Près des équinoxes Δα < Δλ. Δα vaut 3.6 min et la durée du jour solaire vrai est minimale ; près des solstices Δα > Δλ et la durée du jour solaire vrai augmente. Pour ces deux raisons au cours de l’année la durée du jour solaire vrai varie dans les limites d’environ une minute. Le jour solaire vrai le plus long (plus long que le jour sidéral est de 4.5 minutes) s’observe en décembre près du jour de solstice d’hiver, lorsque le soleil se déplace sur l’écliptique plus vite qu’au mois de juin.
Vu ces irrégularités de mouvement du soleil vrai, ce dernier ne peut être utilisé comme régulateur de la marche d’une montre, car ces passages sur le même méridien surviennent à des intervalles de temps continuellement variable. Il sera donc nécessaire à recourir à un autre astre dont la variation d’ascension droite soit parfaitement uniforme. Pour cela les astronomes ont imaginé un autre soleil pour mesurer le temps, alors ils ont inventé le soleil moyen.
Le temps moyen :
Au premier lieu on va substituer au soleil vrai un soleil fictif, appelé aussi soleil dynamique.
1) le soleil fictif : le soleil vrai ayant une variation angulaire non constante, on a imaginé un soleil « fictif » se déplaçant sur l’écliptique à une vitesse angulaire constante et tel qu’il soit confondu avec le soleil vrai au moment de passage de ce dernier à son apogée et à son périgée. Le soleil fictif a une longitude céleste qui varie uniformément sur l’écliptique et qui défère de la longitude du soleil vrai. Ainsi, tandis que le soleil fictif se déplace sur l’écliptique à vitesse angulaire constante, le soleil vrai l’accompagne sans trop écarter de lui, l’écart maximum entre eux ayant pour valeur 1°55’ d’arc d’écliptique, soit 7 minutes 40 secondes, l’écart devenant nul au moment du passage commun de ces 2 soleils à l’apogée et au périgée. Le soleil vrai étant en avance sur le soleil fictif, quand il va du périgée à l’apogée, Et au contraire en retard quand il va de l’apogée au périgée, cette variation du mouvement est appelée aussi« L’équation du centre (C) »(fig. 05). Donc « C » est positif du 3 janvier au 4 juillet est négatif du 4 juillet au 3 janvier. « C » passe par un maximum et un minimum vers le 4 avril et le 3 octobre.
Si on projette le soleil fictif sur l’équateur Pour mesurer son ascension droite, on constate que ces valeurs (Δ) ne varient pas de façon uniforme, par conséquent le soleil fictif présente aussi en quelque sorte les mêmes irrégularités que le soleil vrai et ne peut lui aussi servir à mesurer le temps. Pour résoudre le problème nous allons devoir imaginer de nouveaux un autre soleil.
Le soleil moyen : c’est un soleil imaginaire qui se déplace sur l’équateur dans le sens direct d’un mouvement uniforme, et qui passe au point (γ et γ’) en même temps que le soleil fictif et qui se trouve à une distance égale sur l’équateur avec la longitude céleste du soleil fictif. Ainsi de cette manière l’ascension droite du soleil moyen et la longitude céleste du soleil fictif sont en concordance et le problème de temps est réglé.
Le temps moyen : le temps moyen est l’angle horaire du soleil moyen marqué en un lieu de longitude géographique λ. on l’indique par abréviation L.M.T (local mean time).
Si le temps moyen est rapporté au méridien de Greenwich, on l’indique par G.M.T (Greenwich mean time).
Le jour moyen : est l’intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs du soleil moyen au méridien supérieur du lieu. Sa durée est constante et égale à la moyenne des jours solaires vrais, calculée sur plusieurs années d’observation. Le jour moyen compte 24 heures divisées en heures, minutes et secondes moyennes.
L’adoption du soleil moyen pour mesurer le temps nous conduirait à changer la date au milieu de la journée, ce qui est très peu commode dans la vie courante. Aussi a–t–on inventé le soleil civil. Qui est aussi un soleil imaginaire mais décalé de180° ou 12 heures sur le soleil moyen. ils l’ont baptisé sous le nom du «soleil civil» et il marque le temps civil.
Temps civil : est l’angle horaire marqué par le soleil civil en un lieu, exprimé en heures, minutes et secondes civiles. L’unité de mesure du temps civil est le jour civil.
Le jour civil : est l’intervalle de temps qui sépare deux passages successifs du soleil civil au méridien de lieu. A la même durée que le jour moyen 24heures exacts mais il commence 12heures plus tôt.
Le Temps marqué par le soleil civil et rapporté au premier méridien de Greenwich s’appelle G.C.T (Greenwich civil time) seulement cette appellation est très peu utilisée, presque inconnue.
précision: Par fois on vous annonce que le film de la soirée commence à GMT=21h 00min par exemple, donc d’après de ce que nous avons dis jusqu’à maintenant je cois bien qu’il y a une erreur. les responsables de la programmation veulent dire 21h 00min temps civil mais pas le temps moyen.
Donc pourquoi utilisent–ils l’appellation GMT ?.
Moi personnellement, je dis par simple nostalgie à la vieille appellation d’autre fois. Et ça sera mon cas aussi dans la suite de ce livre si la circonstance aborde le temps civil, pardon je veux dire GMT.
Jusqu’à ces explications, j’ose dire aussi que c’est le temps qu’indiquent les montrents qu’on porte dans nos mains.
L’équation du temps : l’équation de temps est symbolisée généralement par la lettre « E ». du moment où dans la mesure de temps nous nous basons sur un soleil fictif imaginaire, donc il est de taille de connaître la correction qu’il faut ajouter ou soustraire au temps moyen pour connaître le temps vrai, réciproquement l’opération est juste pour passer du temps vrai au temps moyen.
L’équation du temps représente la différence de marche entre le soleil vrai et le soleil moyen. C’est à dire la différence entre ARv et celle du soleil moyen.
LMT = LAT ± E.
LMT = LAT ± (V - m).
En consultant l’équation profondément et sans entrer dans les détails mathématiques, on conclu que :
Ev = – Em et Em= – Ev.
Les valeurs algébriques de l’équation du temps vrai et celle de l’équation de temps moyen sont identiques. Elles ne diffèrent que par le signe. L’étude faite par les astronomes confirme que l’équation du temps (fig. 06) varie au cours de l’année comme suite.
Au 1er janvier, Ev est positive et est égal à 3 min 30s. Environ. Ev va en croissant jusqu’au 11 février, date à laquelle elle atteint un maximum de + 14 min 20 s. Puis elle décroît pour s’annuler le 16 avril. Elle devient négative, décroît jusqu’au 14 mai, date à laquelle elle a une valeur minimum : –; 3 min 47 secondes. Elle augmente de nouveaux pour s’annuler le 14 juin. Elle devient positive et atteint un maximum le 26 juillet : + 6 min 24sec. Puis elle décroît à nouveau pour s’annuler le 1er septembre, devient négative et atteint le 2 novembre sa valeur minimum –16 min 23 secs. Puis elle croît et s’annule le 24 décembre. Elle devient positive et atteint la valeur de + 3 min 30 secs. Le 1er janvier.
L’équation de temps Ev s’annule (04) fois par an. (02) fois pendant le printemps (16 avril et 14 juin), une fois en été (1er septembre) et une fois en hiver (24 décembre). La forme de la courbe Varie légèrement dans la suite des siècles par suite des déplacements du point vernal et du périgée.
Les fuseaux horaires : (zone description Z.D) ce système est conçu en 1878 par l’ingénieur Sir Sanford Fleming (1827-1915) est appliqué dès 1884, dont nous utilisons jusqu’à aujourd’hui. Chaque pays définit son heure par l’écart au teèps GMT. Cet écart étant déterminé de façon à ce que l’heure adoptée respecte le cycle journalier lié au lever du Soleil, au midi, et au coucher du Soleil. Cependant, pour faciliter les changements d’heure pour les voyageurs et les transactions internationales, les accords internationaux prévoient d’adopter un écart au temps GMT égal à un nombre entier d’heures. Pour cela, il a été définit 24 zones autour du globe terrestre appelées ’’fuseaux horaires’’. Les pays très étendus en longitude adoptent plusieurs temps, le cas par exemple aux USA.
Pour mieux comprendre encore examinons–nous l’écart des heures locales au temps GMT. En allant vers l’Est, le Soleil va se lever plus tôt et donc, pour obtenir les heures locales on va ajouter une heure, puis deux, puis trois au temps GMT. En se déplaçant vers l’Ouest ce sera le contraire : on retirera des heures au temps GMT pour que midi reste à 12heures.
Un fuseau horaire égale à 15° d’où 15°= 1 h de temps. Le fuseau zéro est axé sur le méridien de Greenwich. Auquel est rapporté le temps GMT Ce fuseau s’étend de 7°30’ Ouest à 7°30’ Est.
Les fuseaux situés à l’Est sont numérotés de (–1) heure à (–12) heures
Les fuseaux situes à l’Ouest sont numérotes de (+1) heure à + (12) heures
Pour trouver le fuseau Horaire (Z.D) de n’importe quel méridien en applique la formule suivante :
Et on garde seulement le chiffre entier, le chiffre apres la virgule n’est pas pris en considération quelque soit sa valeur autrement dit on arrondit pas le chiffre.
Les fuseaux horaires sont également désignés par des lettres, voire le tableau ci–dessous.
| longitudes Ouest | longitudes Est | ||||
| ZD | limite | Lettre conv. | ZD | limite | Lettre conv. |
| 0 | Z | 0 | Z | ||
| 7,5 | 7,5 | ||||
| 1 | N | –1 | A | ||
| 22,5 | 22,5 | ||||
| +2 | O | –2 | B | ||
| 37,5 | 37,5 | ||||
| +3 | P | –3 | C | ||
| 52,5 | 52,5 | ||||
| +4 | Q | –4 | D | ||
| 67,5 | 67,5 | ||||
| +5 | R | –5 | E | ||
| 82,5 | 82,5 | ||||
| +6 | S | –6 | F | ||
| 97,5 | 97,5 | ||||
| +7 | T | –7 | G | ||
| 112,5 | 112,5 | ||||
| +8 | U | –8 | H | ||
| 127,5 | 127,5 | ||||
| +9 | V | –9 | I | ||
| 142,5 | 142,5 | ||||
| +10 | W | –10 | K | ||
| 157,5 | 157,5 | ||||
| +11 | X | –11 | L | ||
| 172,5 | 172,5 | ||||
| +12 | Y | –12 | M | ||
| 180 | 180 | ||||
L’heure du fuseau : personnellement je préfère utiliser l’appellation de (zone Time, Z.T). Donc l’heures du fuseau est l’angle horaire marqué par le soleil civil au méridien central du fuseau, cette heure et la même pour tous les lieux situés à l’intérieur de ce fuseau, en ne change l’heure seulement lorsqu’on change le fuseau, et pour passer du temps du fuseau (Z.T) à l’heure du temps GMT on applique la formule suivantes : Z.T= GMT ± Z.D
(+) pour longitudes Est.
(–) pour longitudes Ouest.
Le temps légal : (légal time, L.T) Jadis, ce temps ait été largement utilisé par les états, et parfois, même par chaque ville pour fixer le temps local. Actuellement ce temps est abandonné et n’est plus utilisé. Néanmoins, il est utilisé mais d’une autre manière et dans autres buts, principalement pour économiser de l’énergie et profiter de l’ensoleillement naturel d’une part, d’autre part pour se concorder avec le maximum de pays pour des raisons purement commerciales. Dans tous les cas l’heure augmentée ne doit pas excéder généralement deux heures au maximum et cela pour respecter le cycle naturel du jour. Le cas de notre pays (L’Algérie) nous gardons une heure d’avance étalée sur toute l’année. D’autre pays tel que la France, applique l’heure d’été et l’heure d’hiver. À noter que L’appellation de « l’heure d’été » où « l’heure d’hiver » est plus répandue que Le temps légal.
Temps légal = GMT+ fuseau horaire + le décret administratif.
Dans le cas ou le décret administratif égale à 0heure, l’heure légale corresponde à l’heure du fuseau.
Ligne internationale de changement de la date : d’après la convention internationale, la ligne de changement de date (ligne de démarcation) passe dans sa plus grande partie par le méridien de 180° dans les eaux du Pacifique. Cette ligne s’écarte de ce méridien dans la région séparant les frontières de l’ex URSS (Tchoukotka) et Alaska (USA). Elle se démarque aussi au niveau de l’équateur près de Kiribati (Polynésie). La nouvelle date se fait changer en franchissant cette ligne, puis elle s’applique au fur et à mesure à tous les lieux de la terre, en allant d’Est vers l’Ouest.
Les plus concerné(e)s par le changement de l’heure ce sont évidemment les marins. Si un navigateur franchi le méridien 180°, il doit agir de la manière suivante :
1– prenant cap de l’Est vers l’Ouest : retrancher un jour du calendrier et garder l’heure telle quelle est, sans omettre le changement du signe de la longitude.
2– prenants cap de l’Ouest vers l’Est : agir de la même manière du cas précèdent, seulement là il faut ajouter un jour.
L’année tropique : c’est l’intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs du centre du disque solaire au point vernal. Sa durée n’est pas rigoureusement constante par suite de la rétrogradation du point vernal sur l’écliptique. Sa durée est de 365,2422 jours moyens où 366,2422 js.
L’année sidérale : elle correspond à l’intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs du centre du disque solaire dans la même direction. C’est–à–dire une rotation complète de 360°. En comptant cette durée en jours moyens elle vaut :
360°– 50,28’’ 365,2422jm
360° X
X = 365,2422 x 360° / (360–50,28’’) = 365,2564 j.m
Si vous faites le calcul vous allez remarquer aisément que l’année sidérale est plus longue que l’année tropique d’environ 20minutes.
Relation entre jour sidéral et jour moyen :
D’après la définition de l’année tropique nous avons dit 365,2422jm=366,2422js d’où on tire les données suivantes
1j.m = 1 j.s + 3 min 56,55 sec de temps sidéral.
1 j.s = 1j.m – 3 min 55,91 sec de temps moyen.
L’année anomalistique : si vous avez oublié la definition du périgée alors c’est l’occasion pour vous rafraichir la mimoir. On definit le perigée comme le point de l’orbite du soleil le plus proche de la terre, l’année anomalistique est le passage successif du soleil au périgée. Or la position du périgée varie très lentement à cause du lent mouvement de rotation de l’orbite du soleil par rapport aux étoiles. Celà veut dire que l’année anomalistique est plus longue que l’année sidérale du temps que le soleil met à parcourir 11.4’’ que décrit annuellement le périgée dans le même sens que le soleil. donc la durée de l’année anomalistique = année sidérale + 365.2564x11.4/360°=365.2596 jours moyens.
L’année anomalistique dépasse l’année sidérale de :
365,2596 – 365,2564 ≈ 4.5min
L’échelle de temps :
La seconde atomique :
Des expériences réalisée à partir de 1955 dans la mécanique quantique ont démontrées que en appliquant un rayonnement électromagnétique sur l’atome de césium 133, ce dernier peut passer d’un niveau d’énergie à un autre niveau (hyperfin) de l’état fondamental. Le rayonnement ou la fréquence appliquée sur l’atome de césium est de 9192631770 Hz. C’est cette valeur qui est à la base de la définition de la seconde atomique. Un compteur de cycle va donc compter 9192631770 cycles pendant la durée d’une seconde. Les secondes accumulées donneront des minutes et les minutes donneront des heures. L’appareil en question est tout simplement une horloge atomique. Cette échelle de temps est en service depuis 1967, Une bonne horloge atomique peut maintenir le temps avec une très grande exactitude.
Temps atomique international TAI :
Cette échelle de temps est une échelle statistique et indépendante, parce que elle se base sur la collecte et la confrontation des données des diverses horloges atomiques éparpiller à travers le monde. Actuellement environ 350 horloges sont en service, régulièrement chaque horloge envoie ses données au BIPM (bureau international des poids et mesures), ce dernier et suite aux données de toutes les horloges, établie le temps atomique internationale.
Le temps atomique coordonné :
Le Temps atomique international est une moyenne des horloges atomiques réparties dans le monde. L’utilisation du (T.A.I), très stable, va entraîner un décalage avec la rotation de la Terre et il faudra recaler cette échelle de temps en temps pour que midi reste à midi par exemple. C’est pour cela que l’on annonce régulièrement qu’une seconde va être ajoutée de temps en temps à la fin d’année ou le début de juillet. Selon les variations de la rotation de la Terre (ces variations sont calculées par des observations astronomiques et à cours terme), pour que l’échelle de temps usuelle ne s’écarte pas de plus d’une seconde 0.9sec. Cette échelle de temps atomique modifiée par l’ajout régulier d’une seconde s’appelle le Temps universel coordonné (TUC).
CHRONOLOGIE :
Le repérage des instants exige la définition d’échelles de temps, donc il faut définir un système de numérotation des jours. Ce système de numérotation a pour but de situer une date quelconque sans ambigu¡té : c’est le problème de la chronologie.
La solution la plus simple, consiste à choisir arbitrairement un jour origine et à énumérer sans autre artifice les jours ultérieurs.
Pour les historiens, depuis le 18ème siècle, l’année qui précède l’an 1 de l’ère chrétienne est notée ’’1 avant J.C ’’ : elle est bissextile. Les années bissextiles se succédant tous les 4 ans, ce sont donc les années 1, 5, 9, ... avant J.C; la règle de divisibilité par 4 ne peut plus s’appliquer. Les astronomes, depuis J. Cassini (1740), utilisent une notation algébrique. Ils appellent (année 0) l’an 1 avant J.C. et comptent négativement les années antérieures. Ainsi :
2 après J.C = année 2
1 après J.C = année 1
1 avant J.C = année 0 (bissextile)
2 avant J.C = année –1
3 avant J.C = année –2
4 avant J.C = année –3
5 avant J.C = année –4 (bissextile)
6 avant J.C = année –5
C’est la notation des astronomes qui est utilisée dans les calculs d’éphémérides. Par rapport à la notation des historiens elle présente deux avantages :
1. La règle de divisibilité par 4 des années bissextiles est conservée, les années 0, –4, –8, ... sont bissextiles.
2. Le calcul du nombre d’années qui sépare une année négative d’une année positive s’effectue algébriquement. Ainsi le nombre d’années écoulées entre le 1 janvier –45 et le 1 janvier 2005 est égal à : 2005 – (–45) = 2050
CALENDRIERS :
Les calendriers sont fondés en leurs majorités et diversités sur des considérations de caractère astronomique. Un calendrier est de type lunaire ou solaire selon que l’on privilégie l’approximation du mois ou de l’année. Dans un calendrier lunaire la durée moyenne du mois doit être une bonne approximation de la lunaison (29,530589 jours), alors que dans un calendrier solaire la durée moyenne de l’année doit être une bonne approximation de l̻année tropique (365,242190 jours).
Chaque calendrier se définit une origine à partir de laquelle on va compter, en général, les années. Dans notre définition des calendriers nous contenterons seulement du calendrier julien, grégorien et musulman.
LE CALENDRIER JULIEN :
Le calendrier julien est, dans ses principales dispositions, conforme au calendrier romain réformé par Jules César.
Dans l’usage moderne, on l’emploie avec l’ère Chrétienne dont l’an 1 fut la 47eme de cette réforme julienne.
Ce calendrier est de type solaire. Il comporte deux sortes d̻années, les années communes de 365 jours, divisées en 12 mois de 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30 et 31 jours, et les années bissextiles de 366 jours dans lesquelles le deuxième mois est de 29 jours. Les années bissextiles sont celles dont le millésime est divisible par 4 ; une année sur 4 est donc bissextile.
La durée moyenne de l’année julienne (365,25 jours) est une approximation médiocre de celle de l’année tropique. Il en résulte que les dates des saisons se décalent d’environ 3 jours tous les 400 ans, soit d’un mois tous les 4000 ans.
Le calendrier julien a été en usage dans la plupart des nations d’Europe jusqu’au 16ème siècle. Il a été remplacé ensuite par le calendrier grégorien
LE CALENDRIER GRÉGORIEN :
C’est notre calendrier usuel. Le calendrier grégorien est de type solaire. Il a été crée en 1582 par le pape Grégoire XIII pour corriger le retard que prenait le calendrier julien sur le Soleil. Le retard qui atteignait 10 jours au moment de cette réforme.
Ce calendrier est défini par rapport au calendrier julien de la manière suivante : le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 (julien) fut le vendredi 15 octobre 1582 (grégorien), la succession des jours de la semaine étant respectée.
Le calendrier grégorien ne diffère du calendrier julien que par la répartition entre années communes (365 jours) et années bissextiles (366 jours). Les années bissextiles sont les mêmes que celles du calendrier julien (année dont le millésime est divisible par 4) sauf trois années séculaires sur quatre, celles dont le millésime est multiple de 100 sans l’être de 400. Ainsi, les années 1700, 1800, 1900 sont communes alors que l’année 2000 est bissextile.
La durée moyenne de l’année est de 365, 2425 jours. Elle est très voisine de celle de l’année tropique.
Le calendrier grégorien a été adopté dès 1582 en Italie, en Espagne, au Portugal, en France et dans les Pays–Bas catholiques. En Grande–Bretagne, c’est seulement le 2 septembre 1752. Progressivement et jusqu’au début du 20ème siècle il a été Adopté par tous les pays, il est maintenant en usage dans le monde entier.
LE CALENDRIER MUSULMAN :
Le calendrier musulman a été adopté, sous sa forme actuelle, vers 632 après J.C. Il définit l’ère musulmane dont l’origine, 1er jour de l’an 1 (Hégire), correspond au vendredi 16 juillet 622 julien.
C’est un calendrier de type lunaire. Les années sont de 12 mois. Le cycle lunaire des musulmans est de 30 ans.
Il comporte 19 années communes de 354 jours et 11 années abondantes de 355 jours. D’une année à l’autre le début de l’année musulmane se décale de 10 à 12 jours par rapport aux saisons (en moyenne de 10.875523... jours par an).
À l’intérieur d’un cycle les années abondantes sont les années numérotées 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29.
Le cycle actuel a commencé le 1 Muharram de l’an 1411 de l’ère musulmane qui correspond au mardi 24 juillet 1990.
Les mois sont d’une durée de 30 et 29 jours alternativement, le premier mois de l’année étant de 30 jours et le dernier de 29 jours (année commune) ou 30 jours (année abondante). La durée moyenne du mois (29,530556 jours) est voisine de celle de la lunaison.
| Nom du mois | Nombre de jours |
| Muharram | 30 jours |
| Safar | 29 jours |
| Rabie elawal | 30 jours |
| Rabie elThani | 29 jours |
| Djoumad elAoual | 30 jours |
| Djoumada elThani | 29 jours |
| Radjab | 30 jours |
| chaaban | 29 jours |
| Ramadan | 30 jours |
| chaoual | 29 jours |
| Dou elquaeda | 30 jours |
| dou elhidja | 29 ou 30 jours |
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