Navigation Astronomique Théorique et pratique inclus exercices résolus
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Définition : quand un corps céleste passe par le méridien supérieur du lieu de l´observateur (fig. 01), alors à ce moment précis on dit que le corps céleste est au passage au méridien de l´observateur.
Et veut dire tout simplement aussi que le méridien du lieu et le méridien du corps céleste sont confondus l´un sur l´autre et par conséquence l´angle horaire local (LHA) est égal à 000°. Le passage d´un astre au méridien du lieu d´un observateur présente un grand intéret dans la navigation astronomique, car la mesure de la hauteur de l´astre à cet instant précis permet de déterminer rapidement et facilement la latitude du lieu, qui sera étudié prochainement. En ce qui concerne le calcul de l´heure du passage d´un astre au méridien de lieu, il est à noter que la résolution se fait par deux méthodes.
1) méthode exacte.
2) méthode rapprochée.
Méthodes exactes : comme, il est connu pour calculer l´angle Horaire LHA d´un astre et dont la longitude de l´observateur est Ouest, on applique la formule suivante : LHA = GHA - λw. Au moment du passage au méridien LHA = 000° ce qui implique que GHA = λw. C´est-à-dire en suivant le sens rétrograde, cela nous amène à dire que pour les longitudes Est la formule ci-dessus s´écrira
GHA = 360° - λE.
Pour calculer l´heure GMT (UT) du passage au méridien, il suffit de procéder au calcule réciproque, en cherchant dans l´Almanac la valeur de (λ) l´heure qui lui correspond.
Procédure de recherche :
1) on ouvre l´ALMANAC dans la date en question, et on note tout simplement l´heure (UT) qui correspond à λ, et avec la valeur inférieure et la plus proche.
2) on fait la soustraction et on détermine la différence.
3) dans les dernières pages, on entre avec la valeur qu´on a calculé précédemment pour avoir les minutes et les secondes.
Une fois l´heure (UT) est déterminée, on peut le transformer (le temps) à n´importe quel autre système.
Pour calculer l´heure de passage au méridien des étoiles, on utilise la même méthode expliquée ci-dessus. Seulement on cherche l´heure GMT (UT) dans la colonne du point vernal.
Pour la lune et les planètes, il faut attirer notre attention à la valeur de ( v ) qu´on doit prendre en considération, tout en respectant le signe s´il est positif ou négatif (le cas de venus).
II) méthode rapprochée :
Cas du soleil : les éphémérides nautiques ou l´ALMANAC nous donnent généralement l´heure de passage au méridien pour chaque jour. Nous avons vu précédemment que l´heure GMT = GAT + 12 + E. au moment de passage au méridien, l´angle horaire local égale à 0° ou 0h, c´est à dire GAT = 0h, par conséquence notre formule se résumera à GMT = 12h + E. et c´est la quantité de temps qui est indiquée dans les éphémérides nautiques et dans l´ALMANAC.
L´heure UT de passage au méridien, indiquée dans l´ALMANAC est juste aussi pour n´importe quelle longitude. Donc cette heure, réellement est l´heure civil local (LCT : local civil time).
Méthode de résolution : voir les exercices.
Cas des planètes : dans l´ALMANAC, l´heure indiquée de passage au méridien des planètes, correspond à la date du milieu des trois dates de la page. Pour davantage de précision concernant la date qui précède ou succède la date du milieu, il faut regarder le temps de passage au méridien de la planète soit dans la page précédente ou dans la page suivante, tout dépend du cas traité. On fait la différence et en divise par trois. La valeur trouvée sera soit ajoutée soit retranchée, en fonction du temps s´il augmente ou s´il démuni.
Astuce : pour calculer l´heure de passage au méridien des planètes, sans recourir à la procédure expliquée ci-dessus, on regarde l´angle (GHA) de la planète en considération à 00h. On retranche cette valeur de 360° et on transforme l´angle trouvé en heure, minute et secondes. Et c´est l´heure qui correspond à l´heure LCT du passage au méridien de la planète.
Cas de la lune : le calcul de l´heure de passage au méridien de la lune par la méthode rapprochée nécessite une correction de la longitude sur laquelle se trouve l´observateur.
La lune comme tout astre, Quant le méridien de Greenwich (G) passe par le centre de la lune, alors à ce moment précis tous les lieux qui ont la longitude 000° auront le même temps de passage. Le soleil moyen (M) peut être sur n´importe quelle position sur l´équateur, d´où l´angle ΣKN doit correspondre au temps GMT du premier méridien (Fig. 2a). Ce temps est indiqué dans les éphémérides nautiques pour chaque jour avec une précision à la minute près.
La lune et dans son mouvement réel se déplace autour de la terre de l´ouest vers l´Est en même temps la terre tourne autour de son axe dans la même direction. Après un certain temps, le méridien KP qui se trouve à l´Ouest de Greenwich franchira le centre de la lune dans la position Σ´ (Fig.2b). Parallèlement le soleil aurait été déplacé à sa nouvelle position M´.
Donc le temps de passage pour le méridien KP correspond à l´angle Σ´KN´.
L´Angle Σ´KN´ = angle ΣKN + angle ΣKΣ´ – angle NKN´.
=angle ΣKN + arc ΣΣ´ – arc NN´.
L.M.T=G.M.T + arc (ΣΣ´-NN´).
Arc (ΣΣ´-NN´) prend toujours des valeurs positives vu la supériorité de la vitesse de rotation de la lune autour de la terre à celle du soleil, par conséquence les méridiens de L´Ouest passeront en retard par rapport à ceux de L´Est et en conséquence aussi la correction doit être additive pour les méridiens de l´Ouest et automatiquement soustractive pour ceux de l´Est.
La valeur algébrique de la correction est calculée par des tables spéciales (correction of moon´s meridian passage). Néanmoins, on peut calculer cette correction par l´application de la formule suivante :
Δtemps=l´heure de p.m de la journée suivante – pm de la journée en question (pour les méridiens W).
= l´heure de p.m de la journée précédente – pm de la journée en question (pour les méridiens E).
Cas des étoiles : le calcul de l´heure de passage au méridien des étoiles doit prendre en considération et obligatoirement l´heure de passage au méridien du point vernal. Le point vernal avance moyennement en 24 heures à peu près de 04 minutes sur le même méridien. Donc pour les méridiens de l´Est comme pour ceux de l´Ouest, la correction selon la longitude et avec sa plus grande valeur ne dépasse pas 02 minutes. Pour éviter les interpolations qui peuvent se compter en fraction de seconde, en navigation astronomique la correction est adaptée comme suite :
1- Moins de 45° : à l´Est ou à l´Ouest pas de correction.
2- Entre 45°-135° : pour les longitudes Est on ajoute une minute, pour les longitudes Ouest on retranche 1 minutes.
3- Plus de 135° : pour les longitudes Est on ajoute deux minute, pour les longitudes Ouest on retranche deux minutes.
La rotation de la terre se fait dans le sens direct et pour que le méridien du lieu puisse rattraper l´étoile, il faut que le méridien du lieu parcours la valeur de l´ascension droite. l´ALMANAC nous donne seulement l´ascension verse (S.H.A), donc la valeur de S.H.A transformée en heures, minutes et secondes doit être retranchée. Algébriquement elle n´influe en aucune manière sur les calculs.
Pour de amples explications reportez vous aux exercices.
Passage au méridien du soleil d´un navire : les méthodes de calcul du passage au méridien étudiées précédemment nécessitent au préalable la connaissance de la longitude. Or sur un navire en mouvement, où la longitude change continuellement la procédure est différente.
Le calcul de l´heure de passage au méridien du soleil d´un navire se base sur un raisonnement d´approximation.
donc on sait que le passage au méridien du soleil moyen se réalise à midi Z.T pour n´importe quel méridien. On sait aussi que le soleil vrai est toujours au voisinage du soleil moyen, donc à partir de ces données on résoudra le problème.
La méthode de calcul de l´heure se résume dans les points suivants :
1- Avant de procéder aux calculs, on détermine notre position d´estime en φ et λ, tout en mentionnant à côté du point l´heure Z.T.
2- Selon les données de notre estime (vitesse et cap) nous déterminons la distance et le temps qui nous sépare de la position de midi. On note λ1 la longitude du point de midi.
3- On utilise la méthode exacte pour calculer l´heure de passage au méridien du soleil vrai sur le méridien λ1. On note M.P = Z.T1.
4- On fait la différence entre l´heure ZT1 et l´heure ZT, nous connaissons la vitesse du navire, nous déterminons la nouvelle position. On note λ2.
5- On fait la différence entre λ1 et λ2 et on divise par 15.
6- Tout dépend de λ2 si elle est à droite ou à gauche de λ1, et en fonction soit on ajoute soit on retranche la quantité de temps trouvée (calculée dans l´étape 5) de ZT1 pour avoir l´heure approximative du passage au méridien du navire.
les système de coordonnées 
Les horizons
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