Navigation Astronomique Théorique et pratique inclus exercices résolus
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Les coordonnés horizontales : les coordonnées horizontales servent au repérage des astres sur la sphère local, elles dépendent du lieu de l´observation. Elles ont comme plan de référence l´horizon du lieu, et comme axe de référence le vertical de l´astre considéré.
Les composantes des coordonnées horizontales sont deux:
1-La hauteur (H) : c´est l´angle ou l´arc compté à partir de la position de l´astre (Σ) dans le ciel jusqu´au plan de l´horizon de l´observateur sur le vertical de l´astre. Autrement dit, la hauteur (H) d´un astre (Σ) est son élévation au dessus de l´horizon de l´observateur. La hauteur se compte de 0° à 90°. Le complément de la hauteur s´appelle la distance zénithale (ζ). On a toujours algébriquement
ζ + H = 90°.la hauteur de l´astre en aucune manière ne peut depasser 90°.
2-L´azimut : est l´angle ou l´arc compté sur l´horizon dans le sens rétrograde de 0° à 360° à partir du point cardinal Nord jusqu´au pied du vertical de l´astres, généralement le symbole de l´azimuts est AZ. à l´azimut est lié l´amplitude.
L´azimut peut être lu aussi de la manière suivante :
1) N – 35° – E.
2) S – 35 ° – E.
3) S – 35° – W.
4) N – 35° – W.
Règles générales :
1)- Astre à l´Est : quand l´astre se trouve à l´Est (Fig. 01) de l´observateur, l´azimut est toujours inférieur à 180°.
2)- Astre à l´Ouest : quand l´astre se trouve à l´Ouest (Fig. 02) de l´observateur, l´azimut est toujours supérieur à 180°.
L´amplitude (α) : l´amplitude d´un astre est comptée sur l´horizon de l´observateur, de 0°à 90°. à partir du point cardinal Est ou Ouest, elle est positive vers le nord et négative vers le sud.
Les coordonnés horaires : Comme les coordonnées horizontales, les coordonnées horaires servent aussi au positionnement des astres, mais n´ont aucune relation avec la position de l´observateur sur la terre. les coordonnées horaires sont liées à l´heure de l´observation, ils ont comme plan de référence le plan de l´équateur d´une part, et comme axe de référence la ligne des pôles (pn, ps) d´autre part. Les composantes des coordonnées horaires sont au nombre de deux.
1–L´angle horaire (AH) : est l´angle ou l´arc compté sur l´équateur dans le sens rétrograde à partir du premier méridien de Greenwich (fig. 03) jusqu´au pied du méridien de l´astre, généralement mesuré en degrés. On l´appelle «Greenwich Hour Angle »(G.H.A).
Si l´angle est mesuré à partir du méridien de l´observateur, dans ce cas, l´angle horaire prend l´appellation de «local Hour Angle »(L.H.A).
À l´angle horaire est lié l´angle au pôle (P) compté aussi sur l´équateur mais de 0° à 180°. La relation entre l´angle (P) et (LHA) est :
P + LHA = 360°
Règles générales :
1 - si l´astre se trouve à l´Est de l´observateur p = 360° - L.A.H.
2 - si l´astre se trouve à l´Ouest de l´observateur p = L.H.A.
2–La déclinaison (D) : est l´angle ou l´arc formé entre le plan de l´équateur et le plan du cercle diurne de l´astre (fig. 04), mesurée sur le méridien du l´astre de 0° à 90°, si l´astre se trouve dans l´hémisphère nord, alors est appelée déclinaison nord, par contre si l´astre est dans l´hémisphère sud, elle est appelée déclinaison sud. Par fois, on attribue le signe (+) à la déclinaison nord et le signe (-) à la déclinaison sud.
À la déclinaison est liée la distance polaire (δ) comptée sur le cercle horaire (méridien) de l´astre. On a toujours algébriquement : D + δ = 90°.
Les coordonnées équatoriales : les coordonnées équatoriales servent au repérage des astres sur la sphère céleste. Avant de développer ce sujet, on va faire intervenir le plan de l´écliptique.
Le plan de l´écliptique fait intersection avec le plan de l´équateur dans un point qu´on appelle généralement le point vernal ou le point gamma(γ). Ce point constitue l´origine des comptes des angles dans notre système (les coordonnées équatoriales). Les plans de référence dans ce système sont la ligne des pôles célestes (Pn, Ps) et le plan de l´équateur. Les composantes des coordonnées équatoriales sont :
1–L´ascension droite (AR) : est l´angle compté sur l´équateur de 0° à 360°, dans le sens direct à partir du point Vernal (γ) vers le pied du méridien de l´astre (fig.05).À l´ascension droite et liée l´ascension verse (AV) qui est comptée dans le sens rétrograde du point vernal (γ) Jusqu´au pied du méridien de l´astre. On a toujours AR + AV = 360°. L´ascension verse est appelée « sidereal hour angle » (S.H.A).
Cet angle est plus utilisé en navigation astronomique que l´ascension droite.
2–La déclinaison : c´est la même déclinaison qui a été étudié dans le système des coordonnées horaires, c´est–à–dire elle appartient à ces deux systèmes de coordonnées.
Les coordonnées équatoriales des étoiles sont données dans les éphémérides nautiques. On enregistre une légère variation dans Les coordonnées équatoriales des étoiles au fil des années, cette variation est due en grande partie au très lent déplacement du point vernal sur l´équateur. Ce qui ne nous empêche pas de considérer ce point comme un astre fictif fixe, dont la déclinaison est nulle et l´ascension droite est également nulle mais l´angle horaire(G.H.Aγ) varie comme celui d´un astre quelconque.
Relations entre les coordonnées :
L´avantage que présente la sphère locale c´est qu´on peut représenter les coordonnées horaires et équatoriales d´un astre sur un même plan équatorial, du moment où le plan de l´équateur est une référence pour les deux systèmes de coordonnées.
L´angle horaire (G.H.A) des principales planètes utilisées en navigation astronomique est donné dans les éphémérides nautiques en fonction de l´heure de l´observation (U.T). Par contre local hour angle (L.H.A) doit être calculé par le navigateur.
1)- cas du soleil, la lune et les planètes : Pour un observateur (M) se trouvant à l´Ouest de Greenwich, l´angle horaire local (L.H.A) de la planète (P) comme indiqué dans la (fig. 06) égale :
L.H.A = G.H.A - λw. Par contre pour un autre observateur (M´) se trouvant à l´Est de Greenwich L.H.A est égale :
L.H.A = G.H.A + λE.
2) cas des étoiles :
Pour calculer Greenwich hour angle des étoiles (G.H.A*), le passage par l´angle sidéral (S.H.A) est obligatoire.
Dans la (fig. 7), en reportant la projection d´une étoile (Σ) quelconque sur l´équateur, ainsi le point vernal (γ).
On remarque facilement que :
G.H.A* = G.H.A (γ) + SHA.
G.H.A (γ) est l´angle horaire du point vernal ; on le trouve aussi dans les éphémérides nautiques. Il est donné en fonction de l´heure d´observation U.T. Pour un observateur (M) situé à l´Ouest de Greenwich, l´angle horaire local de l´étoile (Σ), c´est À dire
LHA* = GHA* - λw.
Par contre pour un observateur (M´), situé à l´Est de Greenwich ; L.H.A* = G.H.A* + λE.
Dans le même schéma, on peut tirer les formules suivantes :
LHAγ = GHAγ - λw. Pour (M)
LHAγ = GHAγ + λE. Pour (M´)
Ces formules sont utilisées dans la reconnaissance des étoiles, il faut les retenir.
Cas particulier : Dans le cas où le point vernal (Fig. 8) s´interpose entre le premier méridien de Greenwich (G) et l´étoile (Σ), cas qu´on peut rencontrer fréquemment dans la réalité. Les formules ci-dessus sont toujours valables et justes, seulement l´angle G.H.A* sera augmenté de 360°, chose qui ne change rien dans les calculs du navigateur. Si un cas se présente, il suffit de retrancher 360°.
Démonstration : (vous pouvez faire la démonstration autrement)
La lune. 
Passage au méridien
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