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Système géocentrique de Ptolémée : Dans ce cours nous allons pas étudier les théories du système solaire proprement dit, mais je vais vous donner une idée comment les anciens apercevaient la conception du systeme solaire. Donc vers le 2ème siècle de notre ère l´an 140 environ, Claude Ptolémée, astronome grec et suite à des observations et se basant aussi sur les idées et travaux d´Aristote il construisit son système géocentrique du monde. Il le proposa sous la forme simplifiée indiquée dans la (fig. 24). Le système géocentrique du monde élaboré par Ptolémée est mentionné dans son œuvre « voir aperçu historique ». Ce système est très compliqué, une synthèse est la Suivante :
Suivant la vitesse apparente de déplacements des astres. Ptolémée les répartis dans L´ordre indiqué à partir de la terre située au centre du monde : la lune, mercure, venus, le soleil, mars, Jupiter, saturne.
Ces astres ont reçu la définition d´astres errants parce qu´ils ne se fixent jamais à une position de permanence. Puis venaient les étoiles reposant sur la sphère qui délimite l´univers «les astres fixes ». Dans le système de Ptolémée ; le soleil et la lune se déplacent uniformément autour de la terre dans le sens direct suivant des grand cercles « les déférents » et les planètes se déplacent aussi uniformément dans le sens direct suivant des petits cercles « Les épicycles » dont les centres également se déplacent d´un mouvement uniforme suivant les déférents dans le sens direct. Dans ce système on remarque que seulement la lune et le soleil qui se déplacent directement sur le déférent.
Système héliocentrique de Copernic : une révolution sans précédente a été déclenché en astronomie avec la nouvelle théorie de Copernic énoncée en 1535 et publié en 1543 dans son ouvrage « révolution des orbites célestes », cette théorie est basée sur de nouvelles principes faisant que :
1)- la terre n´est qu´une planète comme n´importe quelle autre planète gravitant autour du soleil.
2)-le centre du monde est occupé par le soleil et les planètes gravitent autour de celui-ci dans des orbites quasi circulaires.
3)- Le mouvement apparent du soleil n´est qu´un mouvement qui résulte de la réflexion de la rotation réelle de la terre autour du soleil.
4)- toute les Planètes gravitent (tournent) autour du soleil dans le sens direct de l´Ouest vers l´Est.
5)-la lune est un satellite de la terre et par conséquent il gravite autour de la terre et non pas autour du soleil.
A l´époque le système solaire ne comportait que les planètes observables à l´œil nu c´est-à-dire mercure, venus, Mars, Jupiter et saturne.
Les autres planètes Uranus, Neptune et pluton ont été découvertes plus tard (fig. 25), et respectivement en1781 par william Herschel, en 1846 par l´allemand Johann Gottfried, prédite par le français le verrier et enfin Pluton 1930 par Clyde William Tombaugh.
Les lois de Kepler : Les lois de Kepler ne découlent que de l´observation du mouvement des planètes. Elles ne représentent qu´une description cinématique de ce mouvement sans faire d´hypothèses sur la nature des forces en jeu. .Kepler (1571-1630) est le disciple de Tycho Brahé (1546-1601) auquel il succède comme astronome de l´empereur d´Allemagne Rodolphe II. .Tycho Brahé et principalement un observateur de positions mais s´il effectue de très bonnes observations, en revanche il n´était pas convaincu par la théorie héliocentrique de Copernic (1473-1543). Il pense toujours que la terre est au centre du monde. Kepler va utiliser les observations de Tycho Brahé pour énoncer ses lois. Kepler est convaincu que Copernic a raison.
Pas très loin de la région, l´énigme sera définitivement démontré par Galilée (1564-1642) en1610 grâce à l´utilisation d´une lunette astronomique et cela par l´observation directe pour la première fois des satellites de Jupiter.
Les lois de Kepler sont mentionnées dans son ouvrage publié en1609 et sont connues jusqu´à nos jours sous le nom de « Les lois de Kepler ».
Première loi : les planètes décrivent autour du soleil des ellipses dont le soleil occupe l´un des foyers.
La première loi de Kepler dérivant des observations, précise la forme de l´orbite, ainsi affirmant que c´est une ellipse. Les ellipses décrites par les planètes sont toutes de faibles excentricités et peuvent donc être considérées approximativement comme des Cercles. Elles sont en outre peu inclinées par rapport au plan de l´orbite terrestre. Dans la (fig. 26), on représente une Planète « p » en révolution autour du soleil, le grand axe AΠ= 2a. Le demi grand Axe OA = a. Le point de l´orbite « A » est le point le plus éloigné du soleil s´appelle aphélie.
Le point le plus proche « Π » s´appelle périhélie.
L´axe « AΠ » s´appelle la ligne des apsides. La distance de la planète au soleil « SP » s´appelle rayon vecteur (r) et qui varie à tout Moment en fonction de la position de la planète sur son orbite. L´angle « θ » est compté dans le sens de rotation de la planète, s´appelle anomalie vraie. La distance de la planète « r » est donnée par la formule suivante :
« 
», est un rapport = l´excentricité de l´orbite.
SΠ = distance périhélique.
, et par conséquent Q = a (1 + e)
Le demi grand axe 
; représente la distance moyenne de la planète au soleil.
Deuxième loi (loi des aires) : les aires décrites par le rayon vecteur sont proportionnelles au temps mis pour les décrire. Si pendant l´intervalle de temps Δt 1la planète parcourt l´arc P1P2
, et pendant l´intervalle de temps Δt2 l´arc P3P4, pour les mêmes
Intervalles de temps ; le rayon vecteur balayera les aire σ1 et σ2 (fig. 27).
Alors du fait mathématique :
Les implications de cette deuxième loi sont :
1)- la vitesse d´une planète le long de son orbite n´est pas uniforme, elle est aussi petite lorsque la distance de la planète au soleil est grande ; donc elle est minimale à l´aphélie et maximale au périhélie.
2)- les différentes vitesses dépendent de l´attraction que La masse du soleil exerce sur la masse de la planète. Plus la planète est proche du soleil, plus l´attraction sera grande et donc plus élevée sera Sa vitesse.
Les deux lois précédentes résolvent le problème du mouvement de chaque planète séparément. Alors du fait naturel que Kepler a supposé qu´il existe une loi qui associe toutes les planètes en un système unique et harmonieux. Ce n´est qu´en 1618 que Kepler parvint a trouvé cette loi et qui est connue sous le nom de troisième loi empirique de Kepler.
Troisième loi : les carrés des temps de révolution des planètes autour du soleil sont proportionnels aux cubes des demis grands axes des orbites des planètes.
Cette loi est une loi de confrontation entre les orbites des différentes planètes et nous montre que plus une planète est éloignée du soleil plus elle gravite (tourne) lentement le long de son orbite autour du soleil.
Indiquant pour une planète la période de révolution par t1, la distance héliocentrique moyenne a1, et pour une autre planète, les grandeurs respectivement sont t2 et a2. Alors la relation s´écrit :
Si la terre est prise comme référence d´où t1 = une année, période de révolution
a1 = 1 U.A. notre équation se résume à 
Loi de TITIUS-BODE : loi empirique qui établit une relation approximative entre les distances au Soleil des principales planètes du système solaire. Elle fut découverte par le mathématicien allemand Johann Titius en 1766, et reproduite en 1772 par l´astronome allemand Johann Bode.
D´après cette loi, les distances entre les planètes du système solaire sont exprimées par la relation dite aussi « loi de Bode ». Seulement, elle est valable jusqu´à la planète d´Uranus et qui donne les distances héliocentriques avec une précision relativement acceptable. L´énoncé de cette loi est comme suite :
Dans laquelle D est la distance héliocentrique exprimée en U.A, n prend la valeur –∞ pour mercure, 0 pour venus et ensuite incrémenté de 1 pour les planètes successives. Cette loi est valable avec une bonne incertitude de l´ordre de 5% jusqud´à Uranus. En revanche celle–ci n´est que de22% dans le cas de Neptune est de 49% dans le cas de pluton. Notons que la planète qui correspond à la valeur n=3 manque. Et que Bode a recherché inutilement car il ne voulait pas renoncer à cette loi.
Même si elle est empirique, ce fut seulement le premier janvier 1801 que l´astronome italien Giuseppe Piazzi découvrit le premier d´un grand nombre de petites planètes entre mars et Jupiter. Qui couvrent cette irrégularité apparente, ce n´est pas une planète mais quelque centaine de millier de très petites planètes qui occupent cette orbite entre mars et Jupiter, ce sont les astéroïdes.
Pour se rappeler facilement de cette loi on écrit la série des nombre 0, 3, 6, 12, 24, 48,96...etc. on ajoute le chiffre 4 à chaque terme de la série, et on divise le chiffre par 10. Ainsi le résultat obtenu, correspond à la distance héliocentrique de la planète comme indiqué dans le tableau ci–dessous.
| Mercure | venus | Terre | Mars | Asteroides | Jupiter | Saturne | Uranus | Neptune | Pluton | |
| série | 0 | 3 | 6 | 12 | 24 | 48 | 96 | 192 | 384 | 768 |
| +4 | 4 | 7 | 10 | 16 | 28 | 52 | 100 | 196 | 388 | 772 |
| ÷10 | 0,4 | 0,7 | 1,0 | 1,6 | 2,8 | 5,2 | 10,0 | 19,6 | 38,8 | 77,2 |
| dist. réelle | 0,39 | 0,72 | 1 | 1,52 | 2,2 à 3,6 | 5,2 | 9,5 | 19,2 | 30,1 | 39,5 |
les objets du système solaire
les mouvements de la terre
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